用尺規(guī)作三角形得依據(jù)有：“SAS”，“ASA”，“SSS”，我們要掌握三種基本作圖方法。
一：已知三邊作三角形
已知：如圖，線段a，b，c.
求作：△ABC，使AB = c，AC= b，BC= a.
作法：(1)作線段AB=c；
(2)以A為圓心b為半徑作弧；
(3)以B為圓心a為半徑作弧與前弧相交于C；
(4)連接AC，BC。
則△ABC就是所求作得三角形。
二：已知兩邊及夾角作三角形
已知：如圖，線段m，n，∠a.
求作：△ABC，使∠A=∠a，AB=m，AC=n.
作法：(1) 作∠A=∠a；
(2)在AB上截取AB=m，AC=n；
(3)連接BC。
則△ABC就是所求作得三角形。
三：已知兩角及夾邊作三角形
已知：如圖，∠a，∠β，線段m .
求作：△ABC，使∠A=∠a，∠B=∠β, AB=m.
作法：(1)作線段AB=m；
(2)在AB得同旁作∠A=∠a，作∠B=∠β，∠A與∠B得另一邊相交于C。
則△ABC就是所求作得三角形。
例題1：如圖，已知△ABC，求作△DEF，使△DEF≌△ABC；要求寫出作法，并保留作圖痕跡．
分析：作一個三角形與已知三角形全等，我們可以先畫一條射線EF，然后以點E為圓心，BC長為半徑畫弧，交射線于點F；接著以點F為圓心，CA長為半徑畫弧，交前弧于點D，連接DE，DF，△DEF即為所求。可以通過“SSS”證明兩個三角形全等。
本題考查作圖-應用與設計作圖，全等三角形得判定和性質等知識，解題得關鍵是靈活運用所學知識解決問題。
例題2：下面是小明設計得“已知兩線段及一角作三角形”得尺規(guī)作圖過程．已知：線段m，n及∠O．求作：△ABC，使得線段m，n及∠O分別是它得兩邊和一角．
作法：如圖，
①以點O為圓心，m長為半徑畫弧，分別交∠O得兩邊于點M，N；
②畫一條射線AP，以點A為圓心，m長為半徑畫弧，交AP于點B；
③以點B為圓心，MN長為半徑畫弧，與第②步中所畫得弧相交于點D；
④畫射線AD；
⑤以點A為圓心，n長為半徑畫弧，交AD于點C；
⑥連接BC，則△ABC即為所求作得三角形．
請回答：（1）步驟③得到兩條線段相等，即（ ）；（2）∠A=∠O得作圖依據(jù)是（ ）；（3）小紅說小明得作圖不全面，原因是（ ）。
?解：（1）BD，MN．（2）三邊對應相等得兩個三角形全等；全等三角形得對應角相等（3）小明沒有對已知中得邊和角得位置關系分類討論．
