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        平面任意多邊形外角和是多少度?

        放大字體  縮小字體 發(fā)布日期:2022-06-21 19:07:06    作者:馮墨菡    瀏覽次數(shù):95
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        【今日題目】平面任意多邊形外角和是多少度?先上答案:平面任意多邊形外角和為360°。考察得是多邊形外角和,我是王老師,專注于小學(xué)數(shù)學(xué)!今天帶大家詳細(xì)了解下證明過(guò)程。探討趣味數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法,歡迎感謝對(duì)創(chuàng)作者

        【今日題目】平面任意多邊形外角和是多少度?

        先上答案:平面任意多邊形外角和為360°。考察得是多邊形外角和,我是王老師,專注于小學(xué)數(shù)學(xué)!今天帶大家詳細(xì)了解下證明過(guò)程。探討趣味數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法,歡迎王老師專欄。

        多邊形外角和

        外角對(duì)應(yīng)得是內(nèi)角。即將多邊形一條邊延長(zhǎng),延長(zhǎng)線與另一邊得夾角。如圖:

        根據(jù)多邊形外角定義

        → 任一外角+相鄰得內(nèi)角=180°

        假設(shè)多邊形邊數(shù)為N

        ① 多邊形外角和+多邊形內(nèi)角和=180°×N

        在上一個(gè)回答中,我分享了通過(guò)多邊形內(nèi)任一點(diǎn)向頂點(diǎn)做幫助線,得到N個(gè)三角形,三角形內(nèi)角和為180°。

        ② 多邊形內(nèi)角和=180°×N-360°。(多出一個(gè)360°)如圖:

        根據(jù)以上①和②結(jié)論

        → 多邊形外角和+180°×N-360°=180°×N

        → 多邊形外角和=360°

        歡迎王老師頭條號(hào)及數(shù)學(xué)專欄

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        (文/馮墨菡)
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