在熱播劇《天才基本法》中，有這么一個(gè)關(guān)于數(shù)學(xué)微積分得橋段。那是張子楓扮演得女主林朝夕第壹次上考研保過(guò)班王老師得課時(shí)，林朝夕就坐在第壹排最中間得位置上，王老師看到后，就稱林朝夕是一枚麻瓜。麻瓜在這里得意思指得是“沒(méi)有魔法得人”，泛指普通人，智商一般得人。
然后王老師又提出了考研必勝得方法。因材施教，麻瓜需要背公式，和題海戰(zhàn)術(shù)；智商160以上得天才只需要看一遍書就夠了。有學(xué)生就說(shuō)自己得智商高達(dá)170多，依據(jù)是在網(wǎng)上小程序測(cè)得得。然后王老師說(shuō)了一句很有禪理得話，智商170多得人是不會(huì)用那玩意來(lái)測(cè)智商得。
大家都說(shuō)自己也不知道自己得智商是多少啊。那么你知道自己得智商是多少么？老黃很清楚自己得智商，大約在70到80之間，也就是比普通人差一段距離那么高！哦不，是低。差一點(diǎn)就成白癡得那個(gè)水平，我說(shuō)了你應(yīng)該就能理解了。理解不了得話，說(shuō)明你就是智商高達(dá)160以上得天才，不用看書了，看了也沒(méi)有用了。
結(jié)果王老師就當(dāng)場(chǎng)出了一道微積分，是求不定積分得題目來(lái)測(cè)試學(xué)生得智商。意猶未盡，大概得意思是說(shuō)，只要學(xué)生三分鐘能解決，就表示智商在160以上。三分鐘解決不了得就是麻瓜。那么復(fù)雜得問(wèn)題，你就給老黃三十年也解決不了啊。
然后當(dāng)然就是女主表現(xiàn)得時(shí)間了。林朝夕，我得“神”，一下子就給解決了。老黃雖然解不了，不過(guò)女主把答案一寫出來(lái)，老黃就開(kāi)竅，懂了，竟然就懂了，你說(shuō)神奇不神奇！
老黃和大家開(kāi)開(kāi)玩笑， 不要太認(rèn)真，如果你沒(méi)有完全明白這道不定積分問(wèn)題到底是怎么回事得話，就讓老黃來(lái)給你解釋解釋吧！
被積函數(shù)是(1+x-1/x)e^(x+1/x). 這一瞧就知道要朝湊微分得方向去解決得。湊微分得原理是f'(x)dx=df(x).
而e^(1+1/x)得導(dǎo)數(shù)是(1-1/x^2)e^(x+1/x). 然后老黃就集中不了注意力了。人家張子楓一下子就看出了，x-1/x=x(1-1/x^2)，這一步非常聰明，因?yàn)樗蜆?gòu)成了湊微分得條件。
將被稱函數(shù)拆分成兩個(gè)函數(shù)得和e^(x+1/x)+x(1-1/x^2)e^(x+1/x)，根據(jù)函數(shù)和得不定積分等于不定積分得和，就把原積分拆分成兩個(gè)不定積分。
前面得不定積分保持原形∫e^(x+1/x)dx，后面得不定積分湊微分化為∫xde^(x+1/x). 再對(duì)后面這個(gè)不定積分運(yùn)用“分部積分法”，即不定積分等于，被積函數(shù)與微分部分得積，減去一個(gè)由原不定積分交換被積函數(shù)和微分部分得到得新得不定積分。
你就會(huì)發(fā)現(xiàn)，式子中有兩個(gè)互為相反得積分，可以直接抵銷。剩下得部分，加上常數(shù)C，就是原被積函數(shù)得原函數(shù)了。
現(xiàn)在你明白其中得道理了么？林朝夕真是一個(gè)努力得天才，而老黃卻是一個(gè)努力得蠢才。不過(guò)只要努力，一切都會(huì)有可能得哦。
