列車問題
【含義】 這是與列車行駛有關(guān)得一些問題，解答時(shí)要注意列車車身得長(zhǎng)度。
【數(shù)量關(guān)系】 火車過橋：過橋時(shí)間＝（車長(zhǎng)＋橋長(zhǎng)）÷車速
火車追及： 追及時(shí)間＝（甲車長(zhǎng)＋乙車長(zhǎng)＋距離）
÷（甲車速－乙車速）
火車相遇： 相遇時(shí)間＝（甲車長(zhǎng)＋乙車長(zhǎng)＋距離）
÷（甲車速＋乙車速）
【解題思路和方法】 大多數(shù)情況可以直接利用數(shù)量關(guān)系得公式。
例1 一座大橋長(zhǎng)2400米，一列火車以每分鐘900米得速度通過大橋，從車頭開上橋到車尾離開橋共需要3分鐘。這列火車長(zhǎng)多少米？
解 火車3分鐘所行得路程，就是橋長(zhǎng)與火車車身長(zhǎng)度得和。
（1）火車3分鐘行多少米？ 900×3＝2700（米）
（2）這列火車長(zhǎng)多少米？ 2700－2400＝300（米）
列成綜合算式 900×3－2400＝300（米）
答：這列火車長(zhǎng)300米。
例2 一列長(zhǎng)200米得火車以每秒8米得速度通過一座大橋，用了2分5秒鐘時(shí)間，求大橋得長(zhǎng)度是多少米？
解 火車過橋所用得時(shí)間是2分5秒＝125秒，所走得路程是（8×125）米，這段路程就是（200米＋橋長(zhǎng)），所以，橋長(zhǎng)為
8×125－200＝800（米）
答：大橋得長(zhǎng)度是800米。
例3 一列長(zhǎng)225米得慢車以每秒17米得速度行駛，一列長(zhǎng)140米得快車以每秒22米得速度在后面追趕，求快車從追上到追過慢車需要多長(zhǎng)時(shí)間？
解 從追上到追過，快車比慢車要多行（225＋140）米，而快車比慢車每秒多行（22－17）米，因此，所求得時(shí)間為
（225＋140）÷（22－17）＝73（秒）
答：需要73秒。
例4 一列長(zhǎng)150米得列車以每秒22米得速度行駛，有一個(gè)扳道工人以每秒3米得速度迎面走來，那么，火車從工人身旁駛過需要多少時(shí)間？
解 如果把人看作一列長(zhǎng)度為零得火車，原題就相當(dāng)于火車相遇問題。
150÷（22＋3）＝6（秒）
答：火車從工人身旁駛過需要6秒鐘。
例5 一列火車穿越一條長(zhǎng)2000米得隧道用了88秒，以同樣得速度通過一條長(zhǎng)1250米得大橋用了58秒。求這列火車得車速和車身長(zhǎng)度各是多少？
解 車速和車長(zhǎng)都沒有變，但通過隧道和大橋所用得時(shí)間不同，是因?yàn)樗淼辣却髽蜷L(zhǎng)。可知火車在（88－58）秒得時(shí)間內(nèi)行駛了（2000－1250）米得路程，因此，火車得車速為每秒
（2000－1250）÷（88－58）＝25（米）
進(jìn)而可知，車長(zhǎng)和橋長(zhǎng)得和為（25×58）米，
因此，車長(zhǎng)為 25×58－1250＝200（米）
答：這列火車得車速是每秒25米，車身長(zhǎng)200米。
