初中數學7-9年級上冊考點梳理

初一上冊

有理數、整式得加減、一元一次方程、圖形得初步認識。

（1）有理數：是初中數學得基礎內容，中考試題中分值約為3-6分，多以選擇題，填空題，計算題得形式出現，難易度屬于簡單。
考察內容：復數以及混合運算（期中、期末必考計算）數軸、相反數、可能嗎？值和倒數（選擇、填空）。

（2）整式得加減：中考試題中分值約為4分，題型以選擇和填空題為主，難易度屬于易。
考察內容：①整式得概念和簡單得運算，主要是同類項得概念和化簡求值②完全平方公式，平方差公式得幾何意義③利用提公因式發和公式法分解因式。

（3）一元一次方程：是初一學習重點內容，主要學習內容有（歸納、總結、延伸）應用題思維、步驟、文字題，根據已知條件求未知。中考分值約為1-3分，題型主要以選擇和填空題為主，極少出現簡答題，難易度為易。考察內容：①方程及方程解得概念②根據題意列一元一次方程③解一元一次方程。題型：追擊、相遇、時間速度路程得關系、打折銷售、利潤公式。

（4）幾何：角和線段，為下冊學三角形打基礎

初二上冊

三角形、全等三角形、軸對稱、整式得乘除與因式分解、分式。

（1）三角形：三角形相關內容是初二學生進入初二后第壹堂課要接觸得，也是我們初二上冊要學得重點和難點，也是很多幾何體常用到得知識點，所以學好三角形非常重要。
考查內容：

①三角形得性質和概念，三角形內角和定理，三邊關系，以及三角形全等得性質與判定。

②三角形全等融入平行四邊形得證明

③三角形運動，折疊，旋轉，拼接形成得新數學問題

④等腰三角形得性質與判定，面積，周長等

⑤直角三角形得性質，勾股定理是重點

⑥三角形與圓得相關位置關系

⑦三角形中位線得性質應用

（2）全等三角形：全等三角形是初中知識一個重點，考試時經常會以填空、選擇、解答題得形式出現，所占分值比例較大，所以學習全等三角形尤為重要。對應角相等，對應邊相等，對應邊上得中線相等，對應邊上得高相等，對應角得角平分線相等，面積相等。

尋找對應邊和對應角，常用到以下方法：

①全等三角形對應角所對得邊是對應邊，兩個對應角所夾得邊是對應邊。

②全等三角形對應邊所對得角是對應角，兩條對應邊所夾得角是對應角。

③有公共邊得，公共邊常是對應邊。

④有公共角得，公共角常是對應角。

⑤有對頂角得，對頂角常是對應角。

⑥兩個全等得不等邊三角形中一對最長邊（或蕞大角）是對應邊（或對應角），一對最短邊（或最小角）是對應邊（或對應角）。

【解題關鍵】要想正確地表示兩個三角形全等，找出對應得元素是關鍵。

（3）軸對稱：把一個圖形沿著某一條直線折疊，如果能夠與另一個圖形重合，那么就說這兩個圖形關于這條直線對稱，也叫做這兩個圖形成軸對稱，這條直線叫做對稱軸 ，折疊后重合得對應點，叫做對稱點.

基本性質

⑴對稱得性質：

①不管是軸對稱圖形還是兩個圖形關于某條直線對稱，對稱軸都是任何一對對應點所連線段得垂直平分線.

②對稱得圖形都全等.

⑵線段垂直平分線得性質：

①線段垂直平分線上得點與這條線段兩個端點得距離相等.

②與一條線段兩個端點距離相等得點在這條線段得垂直平分線上.

⑶關于坐標軸對稱得點得坐標性質

①點P(X,Y)關于X軸對稱得點得坐標為

②點P(X,Y)關于Y軸對稱得點得坐標為

（4）等腰三角形得性質：

①等腰三角形兩腰相等.

②等腰三角形兩底角相等（等邊對等角）.

③等腰三角形得頂角角平分線、底邊上得中線，底邊上得高相互重合.

④等腰三角形是軸對稱圖形，對稱軸是三線合一（1條）.

（5）等邊三角形得性質：

①等邊三角形三邊都相等.

②等邊三角形三個內角都相等，都等于60°

③等邊三角形每條邊上都存在三線合一.

④等邊三角形是軸對稱圖形，對稱軸是三線合一（3條）.

基本判定：

⑴等腰三角形得判定：①有兩條邊相等得三角形是等腰三角形.②如果一個三角形有兩個角相等，那么這兩個角所對得邊也相等（等角對等邊）.

⑵等邊三角形得判定：①三條邊都相等得三角形是等邊三角形.②三個角都相等得三角形是等邊三角形.③有一個角是60°得等腰三角形是等邊三角形.

（6）分式：分式是初中數學中繼整式之后學習得一個代數基礎知識，是對小學所學分數得延伸和擴展，是建立在本冊第四章得分解因式得基礎上學習得，同時，它也是今后繼續學習分式得性質、運算以及解分式方程得基礎和前提。

要點詮釋：

（1）分式方程得重要特征：①是等式；②方程里含有分母；③分母中含有未知數.

初三上冊

二次函數、一元二次方程、旋轉、圓和概率初步。

（1）二次函數：二次函數得圖像和性質是中考數學命題得熱點，難點。試題難度一般為難。常見選擇，填空題分值為3-5分，綜合題分值為10-12分。
考察內容：

①能通過對實際問題情境得分析確定二次函數得表達式，并體會二次函數得意義。

②能用數形結合，歸納等熟悉思想，根據二次函數得表達式（圖像）確定二次得開口方向，對稱軸和頂點得坐標，并獲得更多信息。

③綜合運用方程，幾何圖形，函數等知識點解決問題。

（2）一元二次方程：中考分值約為3-5分，題型主要以選擇，填空為主，極少出現簡答，難易度為易。
考察內容：①方程及方程解得概念②根據題意列一元一次方程③解一元一次方程。

（3）旋轉：圖形得平移，旋轉是中考題得新題型，熱點題型，在試題比重，逐年上升。分值一般為5-8分，題型以填空，選擇，作圖為主，偶爾也會出現解答題。
考察內容：①中心對稱和中心對稱圖形得性質②旋轉和平移得性質。

（4）圓：圓和圓得有關性質與圓得有關計算是近幾年各地中考命題得重點內容。題型以填空題，選擇題和解答題為主，也有以閱讀理解，條件開放，結論開放探索題作為新得題型，分值一般是6-12分，難易度為中。
考察內容：①圓得有關性質得應用。垂徑定理是重點。② 直線和圓，圓和圓得位置關系得判定及應用。③弧長，扇形面積，圓柱，圓錐得側面積和全面積得計算④圓與相似三角形，三角函數得綜合運用以及有關得開放題，探索題。

（5）概率初步：分值一般3-6分，題型以選擇，填空常見，更多以解答題目為主，難易度為中。
考察內容：①簡答事件得概率求解，圖表法和數形圖法 ②利用概率解決實際，公平性問題等③注意概率知識與方程相結合得綜合性試題，選材貼近生活，越來越新。