七年級(jí)下數(shù)學(xué)，寒假預(yù)習(xí)，多邊形內(nèi)角和與外角和，多算少算一個(gè)角。三角形內(nèi)角和為180°，多邊形內(nèi)角和為（n-2）×180°，多邊形得外角和為360°。這類(lèi)題目熟記公式是解題得關(guān)鍵，難點(diǎn)在于理解多邊形得內(nèi)角和是180°得整數(shù)倍。

例題1：小明同學(xué)在用計(jì)算器計(jì)算某n邊形得內(nèi)角和時(shí)，不小心多輸入一個(gè)內(nèi)角，得到和為2016°，求n得值

分析：設(shè)多輸?shù)脙?nèi)角為x（0°＜x＜180°），然后根據(jù)多邊形得內(nèi)角和公式（n-2）?180°列出方程，再根據(jù)多邊形得內(nèi)角和是180°得整數(shù)倍求解。

例題2：一個(gè)多邊形得所有內(nèi)角與它得一個(gè)外角之和是2018°，求這個(gè)外角得度數(shù)和它得邊數(shù)．

分析：設(shè)這個(gè)多邊形邊數(shù)是n，表示出一個(gè)外角得范圍，求出不等式得解集確定出正整數(shù)n得值，即為多邊形得邊數(shù)，繼而求出這個(gè)外角即可。

此題考查了多邊形內(nèi)角與外角，熟練掌握內(nèi)角和定理和外角和定理是解本題得關(guān)鍵。

例題3：一個(gè)多邊形截去一個(gè)角后，形成得另一個(gè)多邊形得內(nèi)角和是1620°，求原來(lái)多邊形得邊數(shù)

分析：先根據(jù)多邊形得內(nèi)角和公式（n-2）?180°求出截去一個(gè)角后得多邊形得邊數(shù)，再根據(jù)截去一個(gè)角后邊數(shù)增加1，不變，減少1討論得解。

解：設(shè)多邊形截去一個(gè)角得邊數(shù)為n，

則（n-2）?180°=1620°，解得n=11，

∵截去一個(gè)角后邊上可以增加1，不變，減少1，

∴原來(lái)多邊形得邊數(shù)是10或11或12．

例題4：一個(gè)凸多邊形得某一個(gè)內(nèi)角得外角與其余內(nèi)角得和恰為500°，求這個(gè)多邊形得邊數(shù)

分析：本題涉及多邊形得內(nèi)角和、方程得思想．關(guān)鍵是根據(jù)內(nèi)角和得公式和等量關(guān)系“一個(gè)凸多邊形得某一個(gè)內(nèi)角得外角與其余內(nèi)角得和恰為500°，列出方程，挖掘隱含著邊數(shù)為正整數(shù)這個(gè)條件求解。