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        0~9這10個(gè)數(shù)_若從里面選5個(gè)數(shù)組一個(gè)五位數(shù)

        放大字體  縮小字體 發(fā)布日期:2021-11-03 21:05:43    瀏覽次數(shù):12
        導(dǎo)讀

        【今日例題】有0.1.2.3.4.5.6.7.8.9這10個(gè)數(shù),若從里面選5個(gè)數(shù),組一個(gè)五位數(shù),總共有多少個(gè)五位數(shù)?先上答案:可以組成27216個(gè)五位數(shù)。這是排列組合在數(shù)字計(jì)數(shù)中得應(yīng)用知識(shí)點(diǎn)。我是王老師,專注于小學(xué)數(shù)學(xué)!歡迎多

        【今日例題】有0.1.2.3.4.5.6.7.8.9這10個(gè)數(shù),若從里面選5個(gè)數(shù),組一個(gè)五位數(shù),總共有多少個(gè)五位數(shù)?

        先上答案:可以組成27216個(gè)五位數(shù)。這是排列組合在數(shù)字計(jì)數(shù)中得應(yīng)用知識(shí)點(diǎn)。我是王老師,專注于小學(xué)數(shù)學(xué)!歡迎多支持。下面是我?guī)?lái)得四種解題思路。

        “10個(gè)不同數(shù)中選出5個(gè)必定無(wú)重復(fù)數(shù)字。”

        思路一:整體-不符合要求得

        五位數(shù)我們用五個(gè)方框來(lái)表示,填數(shù)碼。首位不能為0

        ① 可以組成多少個(gè)五位數(shù)碼

        就是在10選5得排列數(shù)。

        ② 首位(萬(wàn)位)為0得五位數(shù)碼

        首位=0,10個(gè)數(shù)字里用了一個(gè)剩下9個(gè),有四個(gè)方框

        就是9選4得排列數(shù),如圖:

        用全部得五位數(shù)碼減去不符合要求得就是五位數(shù)個(gè)數(shù)。

        思路二:符合要求得占整體得比例

        ① 可以組成多少個(gè)五位數(shù)碼

        就是在10選5得排列數(shù)。

        ② 符合要求得即首位不為0得占整體得比例

        首位可以填10個(gè)數(shù),0不符合要求占1/10,所以符合要求得占9/10

        思路三:分步得思想

        分步和分類是解排列組合核心思想。分步相乘。

        ① 第壹步:先選萬(wàn)位,萬(wàn)位不能為0,故有9種選擇;

        ② 第二步:選千位,可以選10個(gè)數(shù)字,已經(jīng)選了一個(gè)數(shù)字,故有9種選擇;

        ③ 第三步:選百位,可以選10個(gè)數(shù)字,已經(jīng)選了兩個(gè)數(shù)字,故有8種選擇;

        ④ 第四步:選十位,可以選10個(gè)數(shù)字,已經(jīng)選了三個(gè)數(shù)字,故有7種選擇;

        ⑤ 第五步:選個(gè)位,可以選10個(gè)數(shù)字,已經(jīng)選了四個(gè)數(shù)字,故有6種選擇。

        分步相乘:9×9×8×7×6=27216個(gè)。

        思路四:分類得思想

        分步和分類是解排列組合核心思想。分類相加。

        ① 第壹類不含0得五位數(shù)。剩下9個(gè)數(shù),五個(gè)方框。9選5得排列數(shù);

        ② 第二類含0得五位數(shù),又要分步:

        第壹步:先幫0安排位置,除首位有四個(gè)方框可以選。4種選擇

        第二步:其他剩9個(gè)數(shù),四個(gè)方框。9選4得排列數(shù)

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