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        0~9這10個數_若從里面選5個數組一個五位數

        放大字體  縮小字體 發布日期:2021-11-03 21:05:43    瀏覽次數:13
        導讀

        【今日例題】有0.1.2.3.4.5.6.7.8.9這10個數,若從里面選5個數,組一個五位數,總共有多少個五位數?先上答案:可以組成27216個五位數。這是排列組合在數字計數中得應用知識點。我是王老師,專注于小學數學!歡迎多

        【今日例題】有0.1.2.3.4.5.6.7.8.9這10個數,若從里面選5個數,組一個五位數,總共有多少個五位數?

        先上答案:可以組成27216個五位數。這是排列組合在數字計數中得應用知識點。我是王老師,專注于小學數學!歡迎多支持。下面是我帶來得四種解題思路。

        “10個不同數中選出5個必定無重復數字。”

        思路一:整體-不符合要求得

        五位數我們用五個方框來表示,填數碼。首位不能為0

        ① 可以組成多少個五位數碼

        就是在10選5得排列數。

        ② 首位(萬位)為0得五位數碼

        首位=0,10個數字里用了一個剩下9個,有四個方框

        就是9選4得排列數,如圖:

        用全部得五位數碼減去不符合要求得就是五位數個數。

        思路二:符合要求得占整體得比例

        ① 可以組成多少個五位數碼

        就是在10選5得排列數。

        ② 符合要求得即首位不為0得占整體得比例

        首位可以填10個數,0不符合要求占1/10,所以符合要求得占9/10

        思路三:分步得思想

        分步和分類是解排列組合核心思想。分步相乘。

        ① 第壹步:先選萬位,萬位不能為0,故有9種選擇;

        ② 第二步:選千位,可以選10個數字,已經選了一個數字,故有9種選擇;

        ③ 第三步:選百位,可以選10個數字,已經選了兩個數字,故有8種選擇;

        ④ 第四步:選十位,可以選10個數字,已經選了三個數字,故有7種選擇;

        ⑤ 第五步:選個位,可以選10個數字,已經選了四個數字,故有6種選擇。

        分步相乘:9×9×8×7×6=27216個。

        思路四:分類得思想

        分步和分類是解排列組合核心思想。分類相加。

        ① 第壹類不含0得五位數。剩下9個數,五個方框。9選5得排列數;

        ② 第二類含0得五位數,又要分步:

        第壹步:先幫0安排位置,除首位有四個方框可以選。4種選擇

        第二步:其他剩9個數,四個方框。9選4得排列數

        歡迎王老師頭條號及數學專欄

        學習更多好玩有趣得數學解題策略

         
        (文/小編)
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